| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 符号说明 | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 引言 | 第10-13页 |
| 1.2 预备知识 | 第13-16页 |
| 第2章 三角代数上Jordan导子和Jordan同构的刻画 | 第16-32页 |
| 2.1 引言 | 第16-17页 |
| 2.2 三角代数上的交换零点Jordan可导映射 | 第17-21页 |
| 2.3 三角代数上互逆元处的Jordan可导映射 | 第21-26页 |
| 2.4 三角代数上Jordan同构的刻画 | 第26-32页 |
| 第3章 三角代数上Jordan高阶导子的刻画 | 第32-48页 |
| 3.1 引言 | 第32-33页 |
| 3.2 三角代数上交换零点Jordan高阶可导映射 | 第33-39页 |
| 3.3 三角代数上互逆元处的Jordan高阶可导映射 | 第39-48页 |
| 第4章 算子代数上的局部Lie导子 | 第48-68页 |
| 4.1 引言 | 第48-49页 |
| 4.2 三角代数上的局部Lie导子 | 第49-57页 |
| 4.3 因子von Neumann代数上的局部Lie导子 | 第57-68页 |
| 第5章 Lie双导子和一类多线性映射的刻画 | 第68-86页 |
| 5.1 引言 | 第68-69页 |
| 5.2 三角代数上的Lie双导子 | 第69-76页 |
| 5.3 一类三线性映射在Jordan三重零积下的刻画 | 第76-86页 |
| 总结与展望 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-96页 |
| 致谢 | 第96-98页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第98页 |
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