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关于自仿射集的若干问题研究
 
     论文目录
 
摘要第1-8页
Abstract第8-12页
主要符号对照表第12-13页
第一章 绪论第13-21页
   ·关于Hausdorff维数第13-15页
   ·关于自仿射集的研究状况第15-18页
   ·本文的工作第18-21页
第二章 由组频率诱导的自仿Sierpinski地毯的子集的Hausdorff维数和测度第21-39页
   ·自仿Sierpinski地毯的定义第21-22页
   ·问题第22-24页
   ·结果第24-26页
   ·预备知识第26-30页
     ·覆盖类第26-27页
     ·测度第27-28页
     ·O.A.Nielsen的一个结果第28-30页
   ·定理的证明第30-39页
     ·定理2.1及推论2.2的证明第30-35页
     ·定理2.2及定理2.3的证明第35-39页
第三章 自仿Sierpinski地毯的一种重分形谱第39-66页
   ·问题第39-41页
   ·结果第41-45页
   ·引理第45-48页
   ·定理的证明第48-66页
     ·定理3.1的证明第48-59页
     ·推论3.1的证明第59-61页
     ·定理3.2及定理3.3的证明第61-66页
第四章 Lalley自仿集的正则子集第66-84页
   ·引言第66-70页
   ·结果第70-71页
   ·引理第71-77页
   ·Lalley自仿集A的Packing维数第77-79页
   ·定理4.2的证明第79-84页
第五章 变尺度自仿Sierpinski地毯第84-103页
   ·问题的提出和结果第84-89页
   ·引理和一些事实第89-95页
   ·主要定理的证明第95-99页
     ·定理5.1的证明第95-97页
     ·推论5.1及定理5.4的证明第97-99页
   ·自仿Sierpinski地毯的平移交第99-103页
参考文献第103-108页
攻读博士学位期间的研究成果及发表的论文第108-109页
致谢第109页

 
 
论文编号BS797631,这篇论文共109
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