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有限域上的一些算术问题
 
     论文目录
 
摘要第1-4页
Abstract第4-8页
前言第8-12页
第一章 有限域上代数簇有理点个数的估计第12-35页
   ·引言第12页
   ·一个初等的上界估计第12-13页
   ·指数和的估计第13页
   ·Chevalley-Warning-Ax-Katz型估计(p-adic估计)第13-16页
     ·Dickson-Artin猜想第13-14页
     ·Ax-Katz定理和Chevalley-Warning定理第14页
     ·其它相关工作第14-16页
   ·Granville-Li-Sun-Yuan的压缩公式及其推广第16-28页
     ·φ-变换第16页
     ·简单对角多项式及其上的φ-变换第16-18页
     ·两次推广第18-27页
     ·后续工作第27-28页
   ·牛顿多面体与Adolphson-Sperber指数和定理第28-35页
     ·牛顿多面体第28页
     ·Adolphson-Sperber指数和定理第28-30页
     ·两个应用第30-35页
第二章 有限域上几类特殊超曲面方程的解数公式第35-58页
   ·引言第35页
   ·对角方程第35-49页
     ·Hua-Vandiver-Weil公式及其估计函数第36-38页
     ·GCD-连通集第38-39页
     ·Hua-Vandiver-Weil公式及其估计函数的分解第39-44页
     ·I(d_1…,d_n)=0,1的充要条件第44-46页
     ·关于L(d_1…,d_n)的一些结果第46-48页
     ·广义Markoff-Hurwitz方程、Calabi-Yau超曲面第48-49页
   ·S-方程第49-54页
     ·定义及其基本性质第49-51页
     ·应用第51-54页
   ·阶梯方程第54-58页
第三章 有限域上的基第58-69页
   ·引言第58-59页
   ·关于对偶基的一种新的刻画及其应用第59-65页
     ·k-th乘法表与主要定理第59-61页
     ·弱自对偶基第61-65页
   ·不可约多项式与N-多项式第65-69页
     ·正规元与N-多项式第65页
     ·Perlis与Pei等关于N-多项式的定理第65-66页
     ·基干两个计数定理的简单证明第66-67页
     ·一个组合数论问题第67-69页
第四章 有限域上的圆锥曲线、椭圆曲线和整数分解、RSA型公钥密码体制第69-82页
   ·引言第69-70页
   ·预备知识第70-72页
     ·圆锥曲线第70-71页
     ·椭圆曲线第71-72页
   ·在整数分解上的应用第72-76页
     ·"p-1法"第72-73页
     ·ECM第73-74页
     ·CCM第74页
     ·几点注记第74-76页
   ·RSA型公钥密码体制第76-82页
     ·一般设计原则第76-78页
     ·离散对数问题第78-79页
     ·抗小解密指数攻击第79-82页
参考文献第82-92页
作者在攻读博士学位期间的工作目录第92-94页
致谢第94-95页

 
 
论文编号BS1309991,这篇论文共95
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