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蒙特卡罗法用于多指标试验设计的优化计算
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【煤化工毕业论文】蒙特卡罗法用于多指标试验设计的优化计算摘要：本文以一优化的问题为例，对应用蒙特卡罗法去计算多指标试验设计的优化问题进行了探讨。展示及解释了蒙特卡罗法的BASICI程序，对蒙特卡罗法得到的优化结果与网格法得到的优化结果进行了比较，并获悉两种方法的优化结果相当的吻合。实践表明，蒙特卡罗法可用于多指标试验设计的优化计算，并方便灵活地实现多指标优化的目的。
关键词：蒙特卡罗法；多指标优化；试验设计
1 前言
在多指标试验设计的优化分析中，化一方法是一个常用的方法[1-5]，即将多指标问题转化为单指标进行优化分析，如功效系数法，理想点法，重点指标法、信噪比法及综合评分等。这些方法有效地解决了试验设计中多指标优化的多数多指标优化问题，不过有些多指标优化问题用化一方法转化为单指标问题后得到的结果不太理想[1]，此时就得另辟蹊径寻找其他有效的方法了。
作者的研究小组在碱式碳酸铝铵低热固相合成试验中[6-7]，试验需要考察产物颗粒的大小及铝含量与理论值逼近的程度两项指标。通过试验已建立起对应这两项指标的两个回归方程，如何由回归方程求得使这两项指标都令人满意的最佳工艺参数，就是一个多目标优化问题。
蒙特卡罗法[8-10]是一种随机抽样算法，其最大的特点是，能够用一维的计算去解决多维或者高维的优化问题，其另外一个特点为，其是程序短少，易于编程，易于掌握与实现的优化计算方法，不过鲜见有把该法应用于多指标优化计算的报道。故本文以碱式碳酸铝铵纳米晶低热固相合成试验中的多指标优化计算为例，探讨该法用于多指标优化计算的可行性。
2 优化计算
碱式碳酸铝铵纳米晶低热固相合成试验中通过实验分别建立对应产物颗粒粒度中间值(Y1)，产物中铝的百分含量(Y2)两个回归方程。回归方程及实验条件如下：
Y1 =34.9272+1.1785×10-3×(X2 -120) 2+ 9.5338×10-2× (X1-6.2) ×(X2-120)
+5.
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