| 摘要 | 第1-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| §1．1 吸引子 | 第10-12页 |
| §1．2 核和核截面 | 第12-13页 |
| §1．3 随机吸引子 | 第13-18页 |
| 第二章 非自治的无穷维动力系统 | 第18-32页 |
| §2．1 研究简论 | 第18-19页 |
| §2．2 吸引子及其维数 | 第19-25页 |
| §2．3 核截面及其维数 | 第25-32页 |
| 第三章 非自治的强阻尼波动方程核截面及其Hausdoff维数估计 | 第32-66页 |
| §3．1 预备知识 | 第32-34页 |
| §3．2 一类非自治的强阻尼波动方程 | 第34-37页 |
| §3．3 非退化Kirchhoff型强阻尼波动方程 | 第37-39页 |
| §3．4 强阻尼粘弹性波动方程 | 第39-52页 |
| §3．5 具有线性记忆项的强阻尼波动方程 | 第52-56页 |
| §3．6 膨胀的核截面 | 第56-66页 |
| 第四章 随机动力系统 | 第66-102页 |
| §4．1 研究背景 | 第66-67页 |
| §4．2 布朗运动 | 第67-77页 |
| §4．2．1 布朗运动的定义和性质 | 第68-73页 |
| §4．2．2 布朗运动的几种变形 | 第73-77页 |
| §4．3 随机微分方程 | 第77-90页 |
| §4．3．1 几种随机微积分 | 第77-84页 |
| §4．3．2 随机微分方程的一般概念 | 第84-89页 |
| §4．3．3 解的存在性和唯一性问题 | 第89-90页 |
| §4．4 Ornstein-Uhlenbeck方程 | 第90-92页 |
| §4．5 随机偏微分方程解的存在唯一性 | 第92-95页 |
| §4．6 随机吸引子 | 第95-98页 |
| §4．7 随机不变集的Hausdorff维数 | 第98-102页 |
| 第五章 随机阻尼波动方程的吸引子及其Hausdoff维数估计 | 第102-131页 |
| §5．1 具有白噪声q(x)(?)阻尼Sine-Gordon方程 | 第102-111页 |
| §5．2 具有白噪声cu(?)阻尼Sine-Gordon方程 | 第111-121页 |
| §5．3 具有白噪声c(u)(?)阻尼Sine-Gordon方程 | 第121-131页 |
| 参考文献 | 第131-137页 |
| 附录 | 第137-138页 |
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